കഴിഞ്ഞ ദിവസം വിഖ്യാത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ സ്റ്റീഫന് ഹോക്കിങ് നടത്തിയ ഒരു
പ്രസ്താവന വലിയ വാര്ത്താ പ്രധാന്യം നേടിയിരിക്കുകയാണ്. ബ്ലാക് ഹോളുകള്
അല്ലെങ്കില് തമോഗര്ത്തങ്ങള് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ബാഹ്യാകാശ വസ്തുക്കള്
സത്യത്തില് നിലവിലില്ല എന്നദ്ദേഹം പറഞ്ഞതായാണ് വാര്ത്ത. പൊതുജനങ്ങള്ക്ക്
ബ്ലാക് ഹോളുകളെ പരിചയപ്പെടുത്തിക്കൊടുക്കുന്നതി
എന്താണ് ബ്ലാക് ഹോളുകള്? നമ്മള് നിത്യജീവിതത്തില് കാണുന്ന വസ്തുക്കളെപ്പോലെ തന്നെയുള്ള വസ്തുക്കള് തന്നെയാണ് ബ്ലാക് ഹോളുകള്. ഒറ്റ വ്യത്യാസമേ ഉള്ളൂ -ഒടുക്കത്തെ സാന്ദ്രത! എത്ര സാന്ദ്രത (density) വരും എന്ന് ചോദിച്ചാല്: ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളത്തിന് എത്ര ഭാരമുണ്ടാകും എന്നറിയാമല്ലോ. (ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളത്തിന് അതേ വലിപ്പമുള്ള തെര്മോകോള് കഷണത്തെക്കാള് ഭാരമുള്ളത് വെള്ളത്തിന് സാന്ദ്രത കൂടുതല് ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ്) ഇനി ഇതേ സ്ഥാനത്ത് ഒരു ഗ്ലാസില് ഒരു ബ്ലാക് ഹോളില് നിന്നുള്ള ദ്രവ്യം എടുത്താല് അതിനു ഏതാണ്ട് എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടിയുടെ ഭാരം കാണും!! ഈ സാന്ദ്രതയാണ് ബ്ലാക് ഹോളുകളെ സ്പെഷ്യല് ആക്കുന്നത്. സാന്ദ്രത കൂടും തോറും ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വശേഷിയും കൂടും. ഭൂമിയില് നിന്നും ഒരു കല്ല് മുകളിലേക്ക് എറിഞ്ഞാല് അത് മുകളിലേക്ക് പോകും തോറും വേഗത കുറയുകയും ഒരു പ്രത്യേക ഉയരത്തില് എത്തിയശേഷം വേഗത പൂജ്യമായി പിന്നെ തിരിച്ച് വരുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങള് അല്പം കൂടി വേഗതയില് എറിഞ്ഞാല് ഇതേ കാര്യം നടക്കുമെങ്കിലും നേരത്തേതിനെക്കാള് കുറച്ചുകൂടി ഉയരത്തില് എത്താന് കല്ലിന് കഴിയും. വേഗത കൂട്ടി ഏറിയുംതോറും കല്ല് പൊങ്ങുന്ന ഉയരവും കൂടും. ഇങ്ങനെ വേഗത കൂട്ടിക്കൂട്ടി ഒരു പ്രത്യേക വേഗത കടന്നാല് (11.2 km/s) പിന്നെ ആ കല്ല് തിരിച്ച് വരില്ല. അത് ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വം മറികടന്ന് രക്ഷപ്പെടും. ഇങ്ങനെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വം മറികടന്ന് രക്ഷപ്പെടാനുള്ള മിനിമം വേഗതയെ അവിടത്തെ പലായന പ്രവേഗം (escape velocity) എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. ഭൂമിയില് 11.2 km/s ആണെങ്കില് വ്യാഴത്തില് നിങ്ങള് 59.6 km/s വേഗതയില് എറിഞ്ഞാലേ കല്ല് വ്യാഴത്തിന്റെ ഗുരുത്വം ഭേദിച്ച് പുറത്തുപോകൂ. ബ്ലാക് ഹോളില് ചെല്ലുമ്പോ ഈ കഥ കൈവിട്ടുപോകും. അവിടെ പലായന പ്രവേഗം പ്രകാശവേഗത്തെക്കാള് കൂടുതലാണ്. (ഒരു കാര്യം ഓര്ക്കുക: വലിപ്പമല്ല, സാന്ദ്രതയാണ് ബ്ലാക് ഹോളിനെ അങ്ങനെ ആക്കുന്നത്. ഭൂമിയെ ഒരു കപ്പലണ്ടിയുടെ വലിപ്പത്തിലേക്ക് സങ്കോചിപ്പിച്ചാല് അതും ഒരു 'കപ്പലണ്ടി ബ്ലാക് ഹോള്' ആയി മാറും. ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിലും ബ്ലാക് ഹോളുകള് സൃഷ്ടിക്കപ്പെടാം) പ്രകാശവേഗം പ്രാപഞ്ചിക സ്പീഡ് ലിമിറ്റ് (cosmic speed limit) ആണെന്നറിയാമല്ലോ. അതിനെക്കാള് വേഗത്തില് സഞ്ചരിക്കാന് ഒരു വസ്തുവിനും കഴിയില്ല എന്നതിനാല് ബ്ലാക് ഹോള് നമ്മളെ സംബന്ധിച്ചു ഒരു നിഗൂഢത ആയി മാറുന്നു. പ്രകാശത്തിന് പോലും അവിടം വിട്ട് പുറത്തുവരാന് കഴിയില്ല എന്നതിനാല് അതിനുള്ളില് നടക്കുന്ന 'ബിസിനെസ്' എന്താണെന്നതിന് ഊഹാപോഹങ്ങള് മാത്രമേ സാധ്യമുള്ളൂ. സംഭവ ചക്രവാളം (event horizon) എന്ന് പേരിടുന്ന ഒരു അതിര് ഒരു ബ്ലാക് ഹോളിനെ ചുറ്റുപാടുകളില് നിന്നും വേര്തിരിക്കുന്നു. പിണ്ഡമുള്ള ഏതൊരു വസ്തുവും അതിനു ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തെ (spacetime) വളയ്ക്കുന്നുണ്ട്. ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഭീമമായ ഗുരുത്വപ്രഭാവം കൊണ്ട് അത് അതിന് ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തെ അതിനുള്ളിലേക്ക് തന്നെ മടക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. ഇങ്ങനെ അകത്തോട്ട് മടങ്ങുന്ന വക്കാണ് സംഭവ ചക്രവാളം എന്ന് പറയാം. പുറത്തു നിന്നും ബ്ലാക് ഹോളിനടുത്തേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഒരു വസ്തു ഈ സംഭവചക്രവാളം കടക്കുന്ന പക്ഷം അതിന്റെ തിരിച്ചുവരവ് അസാധ്യമാകുന്നു. So Event Horizon is the point of no return!
പക്ഷേ ഇവിടെയൊരു വലിയ പ്രശ്നമുണ്ട്. പുറത്തുനിന്നും ഒരു വസ്തു ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളില് പോയി, അതുകൊണ്ട് ഇനി അതിനെക്കുറിച്ച് വിവരമൊന്നും കിട്ടില്ല എന്നുപറഞ്ഞു കേസ് ക്ലോസ് ചെയ്യാന് ഇത് കേരളാ പോലീസിന്റെ ക്രൈം ഫയല് അല്ല. ചില അടിസ്ഥാന ഭൌതികശാസ്ത്ര നിയമങ്ങള്ക്ക് മറുപടി പറഞ്ഞേ പറ്റൂ. രണ്ടാം താപഗതിക സിദ്ധാന്തം (second law of thermodynamics) ആണ് അവയില് പ്രധാന എതിര്പ്പ് ഉയര്ത്തുന്നത്. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു വിവക്ഷ ഒരു ഭൌതിക വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം ഒരിയ്ക്കലും നശിപ്പിക്കാന് കഴിയില്ല എന്നതാണ്. മറ്റൊരു ശല്യം റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയും ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സും തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തക്കേടാണ്. സാധാരണ ഗതിയില് ഇവര് തമ്മില് നേരിട്ട് ഒരു കൊമ്പു കോര്ക്കല് ഉണ്ടാവാറില്ല. റിലേറ്റിവിറ്റി ഭൂമി,ചന്ദ്രന്, സൂര്യന് എന്നിങ്ങനെ പിണ്ഡം കൂടിയ ഭീമന് വസ്തുക്കളുടെ കാര്യങ്ങള് നോക്കി നടത്തുമ്പോ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് വളരെ ചെറിയ സ്കെയിലില് (ആറ്റങ്ങളുടെ ലെവലില്) ഉള്ള കാര്യങ്ങളുടെ നടത്തിപ്പുമായി അങ്ങ് കഴിയുകയാണ് ചെയ്യുക. വലിയ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ കാര്യത്തില് ക്വാണ്ടം പ്രതിഭാസങ്ങളും സൂക്ഷ്മമായ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ കാര്യത്തില് ഗുരുത്വ പ്രഭാവവും പാടേ അവഗണിക്കാവുന്നത്ര ചെറുതാണ്. എന്നാല് ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ കാര്യം നോക്കണേ, അവിടെ ഭാരം വളരെ കൂടുതലാണ് അതോടൊപ്പം തന്നെ ഭീകരമായ സാന്ദ്രത കാരണം വളരെ ചെറിയ കണങ്ങള് ഞെരുങ്ങിച്ചേര്ന്ന് വളരെ ചെറിയ അകലങ്ങളിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതും. ഫലമോ? തമ്മില് നേര്ക്ക് നേരെ കാണാന് പാടില്ലാത്ത ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സിനെയും റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയെയും ഒരുമിച്ച് നിര്ത്തിവേണം ബ്ലാക് ഹോളിലെ കാര്യങ്ങള് തീരുമാനിക്കാന്. പരക്കെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഈ രണ്ടു സിദ്ധാന്തങ്ങള് തമ്മിലുള്ള കടിപിടിയാണ് ബ്ലാക് ഹോളിനെ ഇന്നും ഒരു ഹോട്ട് ടോപ്പിക് ആയി ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഇടയില് നിര്ത്തുന്നത്. ഇവര്ക്കിടയില് ഒരു കോമ്പ്രമൈസ് ഉണ്ടാക്കാന് വേണ്ടി നടത്തിയ സിദ്ധാന്ത രൂപീകരണങ്ങള് വിരോധാഭാസങ്ങളുടെ (paradox) ഒരു പട തന്നെയാണ് ഉണ്ടാക്കിയത്. അവയെല്ലാം കൂടി ഇവിടെ അവതരിപ്പിച്ചാല് ഇപ്പോ നമ്മുടെ കൈയിലുള്ള വിവാദ വാര്ത്ത ചക്ക കുഴയുന്നതുപോലെ കുഴയും. അതിനാല് ഒരൊറ്റ കാര്യം മാത്രം അവതരിപ്പിക്കാം.
ഈവെന്റ് ഹൊറൈസണ് ആണ് ഇവിടുത്തെ പ്രധാന പ്രശ്നം. ഒരു വസ്തു ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളിലേക്ക് വീഴുന്നു എന്നു വിചാരിക്കുക. ജനറല് തിയറി അനുസരിച്ചാണെങ്കില് ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് കടക്കുന്ന സമയത്ത് ആ വസ്തുവിന് പ്രത്യേകിച്ച് ഒന്നും സംഭവിക്കില്ല. No drama situation! എന്നാല് ഈ ബോര്ഡര് കടന്ന് ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളിലേക്ക് കൂടുതല് പോകുംതോറും അവിടത്തെ അപാരമായ ഗ്രാവിറ്റിയുടെ വലിവ് വസ്തുവിനെ കീറി മുറിക്കും (tidal shear). പക്ഷേ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് അനുസരിച്ച് ഇതല്ല സംഭവിക്കുക. എഴുപതുകളില് സ്റ്റീഫന് ഹോക്കിങ് തന്നെ അവതരിപ്പിച്ച ഹോക്കിങ് വികിരണം എന്നൊരു ആശയമുണ്ട്. ഇതനുസരിച്ച് ബ്ലാക് ഹോളുകള് ശരിക്കും 'ബ്ലാക്' അല്ല. ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിനോട് ചേര്ന്ന് കണങ്ങളും പ്രതികണങ്ങളും ഉണ്ടാകുകയും (particle-antiparticle pair production) ജോഡികളില് ഒരെണ്ണം വീതം ഈവന്റ് ഹൊറൈസണില് നിന്ന് പുറത്തേക്ക് വികിരണങ്ങളുടെ രൂപത്തില് പുറപ്പെടുവിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുമെന്ന് ഹോക്കിങ് സിദ്ധാന്തിച്ചു. ഇതാണ് ഹോക്കിങ് വികിരണം (Hawking radiation). കണം-പ്രതികണം ജോഡികളില് ഒരെണ്ണം ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിന് അകത്തേയ്ക്കും ഒരെണ്ണം പുറത്തേയ്ക്കുമാണ് പോകുന്നത് എങ്കിലും ഇവ തമ്മില് ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് (വിശദീകരണം ഒഴിവാക്കുന്നു. എത്ര ദൂരേക്ക് അകന്ന് പോയാലും ഈ കണങ്ങളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന അദൃശ്യമായ ഒരു കെട്ടാണ് ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് എന്ന് തത്കാലം മനസിലാക്കുക) വഴി പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കും. 2012-ല് കാലിഫോര്ണിയ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില് ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ച് അടിപിടി കൂടാന് വിളിച്ചുചേര്ത്ത കോണ്ഫറന്സില് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ആശയം- ബ്ലാക് ഹോളില് വീഴുന്ന വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം നശിപ്പിക്കപ്പെടാതെ ഇരിക്കാന് ആ വിവരം ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷനില് രേഖപ്പെടുത്തപ്പെടുകയും അതിനോടൊപ്പം പുറത്തേക്ക് പ്രവഹിക്കുകയും ചെയ്യുമെന്നാണ്. അവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുള്ളത് ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷനിലെ എല്ലാ കണങ്ങളും ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിന് ഉള്ളിലേക്ക് പോയ ഓരോ കണങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് പറഞ്ഞല്ലോ. ഈ എന്റാങ്കില്മെന്റ് (കെട്ട്) പൊട്ടിച്ചാല് മാത്രമേ ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷന് കണങ്ങള്ക്ക് വഹിക്കാന് കഴിയൂ. ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് പൊട്ടുക എന്നത് വലിയ അളവിലുള്ള ഊര്ജ്ജം സ്വതന്ത്രമാകുന്ന പ്രക്രിയ ആണ്. ഫലത്തില്, ഈവെന്റ് ഹൊറൈസണില് ഒരു തീ-മതില് ("firewall") രൂപം കൊള്ളുന്നു. black hole firewall എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഇത് ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് ഒരു വസ്തുവിനും വീഴാന് കഴിയില്ല എന്ന സാഹചര്യം ഉണ്ടാക്കുന്നു. (വീഴും മുന്നേ ഫയര്വാളില് അത് ദഹിച്ചുപോകും) കന്ഫ്യൂഷന് ആയല്ലോ അല്ലേ? Information paradox (ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാ വിവരങ്ങളും എന്നെന്നേയ്ക്കുമായി നഷ്ടപ്പെട്ടുപോകുന്നു), firewall paradox (ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്നതിന് മുന്നേ വസ്തുക്കള് ദഹിച്ചുപോകുന്നു) എന്നൊക്കെ പേരിട്ടു വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഈ പ്രശ്നങ്ങള് ഇന്ന് ജീവിച്ചിരിക്കുന്ന കൊടികുത്തിയ ശാസ്ത്ര പ്രതിഭകളെ പോലും വട്ടം കറക്കുകയാണ്. അപ്പോപ്പിന്നെ ഇത്തിരി കണ്ഫ്യൂഷനൊക്കെ നമ്മളെപ്പോലുള്ള പാവങ്ങളും സഹിച്ചേ പറ്റൂ.
ഇനി പ്രധാന വിഷയത്തിലേക്ക് വരാം. സത്യത്തില് ബ്ലാക് ഹോളുകള് ഇല്ല എന്ന് ഹോക്കിങ് പറഞ്ഞോ?
ഇല്ല!
ഇതുവരെയുള്ള ബ്ലാക്ക് ഹോളുകളുടെ ചിത്രം യഥാര്ത്ഥമല്ല എന്നാണ് ഹോക്കിങ് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. അതായത്, ബ്ലാക് ഹോളുകളുടെ നിര്വചനത്തില് ഒരു ചെറിയ പരിഷ്കരണം. ഇപ്പോഴുള്ള ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് എന്ന സങ്കല്പ്പത്തെ അദ്ദേഹം അവഗണിക്കുന്നു. ഗ്രാവിറ്റിയാല് വളയ്ക്കപ്പെടുന്ന സ്ഥലകാലത്തിന്റെ 'കൃത്യമായ അല്ലെങ്കില് കൂര്ത്ത ഒരു വക്ക്' എന്നതിന് പകരം ഹോക്കിങ് വികിരണങ്ങളുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകള് (quantum fluctuations എന്ന് വിളിക്കും. അതെന്താണ് എന്ന് ഇവിടെ വിശദീകരിക്കാന് നിര്വാഹമില്ല) കൊണ്ട് മാത്രം വേര്തിരിച്ചറിയപ്പെടുന്ന 'അവ്യക്തമായ ഒരു അതിര്' ആകാം ബ്ലാക് ഹോളുകളെ ചുറ്റുപാടില് നിന്ന് വേര്തിരിക്കുന്നത് എന്നാണ് അദ്ദേഹം പറയുന്നത്. 'Event Horizon' എന്നതിന് പകരം 'Apparent Horizon' എന്നൊരു സങ്കല്പ്പം അദ്ദേഹം മുന്നോട്ട് വെക്കുന്നു. ഇത് ശരിയാണെങ്കില് - ശരിയാണെങ്കില് മാത്രം - ഇന്ന് നമ്മളെ അലട്ടുന്ന information-firewall paradoxes-നു ഒരു പരിഹാരമാകും. ബ്ലാക് ഹോളുകള് ഇല്ല എന്ന് ഇതിനര്ത്ഥമില്ല.
പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക: കാലിഫോര്ണിയയിലെ ഒരു സ്ഥാപനത്തിന് വേണ്ടി ഹോക്കിങ് സ്കൈപ്പ് വഴി നല്കിയ ഒരു ലക്ചര് അതേപടി പൊതുജനങ്ങള്ക്ക് മുന്നിലേക്ക് അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതാണ് ഇപ്പോ വാര്ത്താപ്രധാന്യം നേടിയിരിക്കുന്ന ആശയം. "വിവര സംരക്ഷണവും ബ്ലാക് ഹോളുകളിലെ കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനവും" എന്ന തമാശപ്പേരില്, വെറും രണ്ടു പേജുകളിലായി വളരെ ചുരുക്കി, ഒരു ഗണിത സമവാക്യം പോലും സൂചിപ്പിക്കാതെയാണ് അദ്ദേഹം ഇത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇത് peer-reviewed ആയിട്ടുള്ള ഒരു അധികാരിക പ്രബന്ധം അല്ല. പല പ്രമുഖ ശാസ്ത്രജ്ഞരും ഇതിനോട് തുറന്ന വിയോജിപ്പ് പ്രകടിപ്പിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. ഹോക്കിങ് മഹാനായ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്. പോപ്പുലര് ശാസ്ത്രപുസ്തകങ്ങള് വഴി പൊതുജനങ്ങള്ക്കും മാധ്യമങ്ങള്ക്കും അദ്ദേഹം കൂടുതല് പ്രിയപ്പെട്ടവനാകുന്നു എന്നേയുള്ളൂ, അതിനര്ത്ഥം അദ്ദേഹം ശാസ്ത്രത്തിലെ അവസാന വാക്കാണ് എന്നല്ല. അന്തിമ സുവിശേഷങ്ങള് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ രീതിയല്ല എന്ന് നമ്മളോര്ക്കണം. എന്തായാലും ഒരു കാര്യം ഉറപ്പുതരാം, ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് ഇല്ലാതായതുകൊണ്ട് മാത്രം പെട്രോളിനും അരിയ്ക്കും പച്ചക്കറിയ്ക്കുമൊന്നും വില കൂടാന് പോകുന്നില്ല.
എന്താണ് ബ്ലാക് ഹോളുകള്? നമ്മള് നിത്യജീവിതത്തില് കാണുന്ന വസ്തുക്കളെപ്പോലെ തന്നെയുള്ള വസ്തുക്കള് തന്നെയാണ് ബ്ലാക് ഹോളുകള്. ഒറ്റ വ്യത്യാസമേ ഉള്ളൂ -ഒടുക്കത്തെ സാന്ദ്രത! എത്ര സാന്ദ്രത (density) വരും എന്ന് ചോദിച്ചാല്: ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളത്തിന് എത്ര ഭാരമുണ്ടാകും എന്നറിയാമല്ലോ. (ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളത്തിന് അതേ വലിപ്പമുള്ള തെര്മോകോള് കഷണത്തെക്കാള് ഭാരമുള്ളത് വെള്ളത്തിന് സാന്ദ്രത കൂടുതല് ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ്) ഇനി ഇതേ സ്ഥാനത്ത് ഒരു ഗ്ലാസില് ഒരു ബ്ലാക് ഹോളില് നിന്നുള്ള ദ്രവ്യം എടുത്താല് അതിനു ഏതാണ്ട് എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടിയുടെ ഭാരം കാണും!! ഈ സാന്ദ്രതയാണ് ബ്ലാക് ഹോളുകളെ സ്പെഷ്യല് ആക്കുന്നത്. സാന്ദ്രത കൂടും തോറും ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വശേഷിയും കൂടും. ഭൂമിയില് നിന്നും ഒരു കല്ല് മുകളിലേക്ക് എറിഞ്ഞാല് അത് മുകളിലേക്ക് പോകും തോറും വേഗത കുറയുകയും ഒരു പ്രത്യേക ഉയരത്തില് എത്തിയശേഷം വേഗത പൂജ്യമായി പിന്നെ തിരിച്ച് വരുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങള് അല്പം കൂടി വേഗതയില് എറിഞ്ഞാല് ഇതേ കാര്യം നടക്കുമെങ്കിലും നേരത്തേതിനെക്കാള് കുറച്ചുകൂടി ഉയരത്തില് എത്താന് കല്ലിന് കഴിയും. വേഗത കൂട്ടി ഏറിയുംതോറും കല്ല് പൊങ്ങുന്ന ഉയരവും കൂടും. ഇങ്ങനെ വേഗത കൂട്ടിക്കൂട്ടി ഒരു പ്രത്യേക വേഗത കടന്നാല് (11.2 km/s) പിന്നെ ആ കല്ല് തിരിച്ച് വരില്ല. അത് ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വം മറികടന്ന് രക്ഷപ്പെടും. ഇങ്ങനെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വം മറികടന്ന് രക്ഷപ്പെടാനുള്ള മിനിമം വേഗതയെ അവിടത്തെ പലായന പ്രവേഗം (escape velocity) എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. ഭൂമിയില് 11.2 km/s ആണെങ്കില് വ്യാഴത്തില് നിങ്ങള് 59.6 km/s വേഗതയില് എറിഞ്ഞാലേ കല്ല് വ്യാഴത്തിന്റെ ഗുരുത്വം ഭേദിച്ച് പുറത്തുപോകൂ. ബ്ലാക് ഹോളില് ചെല്ലുമ്പോ ഈ കഥ കൈവിട്ടുപോകും. അവിടെ പലായന പ്രവേഗം പ്രകാശവേഗത്തെക്കാള് കൂടുതലാണ്. (ഒരു കാര്യം ഓര്ക്കുക: വലിപ്പമല്ല, സാന്ദ്രതയാണ് ബ്ലാക് ഹോളിനെ അങ്ങനെ ആക്കുന്നത്. ഭൂമിയെ ഒരു കപ്പലണ്ടിയുടെ വലിപ്പത്തിലേക്ക് സങ്കോചിപ്പിച്ചാല് അതും ഒരു 'കപ്പലണ്ടി ബ്ലാക് ഹോള്' ആയി മാറും. ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിലും ബ്ലാക് ഹോളുകള് സൃഷ്ടിക്കപ്പെടാം) പ്രകാശവേഗം പ്രാപഞ്ചിക സ്പീഡ് ലിമിറ്റ് (cosmic speed limit) ആണെന്നറിയാമല്ലോ. അതിനെക്കാള് വേഗത്തില് സഞ്ചരിക്കാന് ഒരു വസ്തുവിനും കഴിയില്ല എന്നതിനാല് ബ്ലാക് ഹോള് നമ്മളെ സംബന്ധിച്ചു ഒരു നിഗൂഢത ആയി മാറുന്നു. പ്രകാശത്തിന് പോലും അവിടം വിട്ട് പുറത്തുവരാന് കഴിയില്ല എന്നതിനാല് അതിനുള്ളില് നടക്കുന്ന 'ബിസിനെസ്' എന്താണെന്നതിന് ഊഹാപോഹങ്ങള് മാത്രമേ സാധ്യമുള്ളൂ. സംഭവ ചക്രവാളം (event horizon) എന്ന് പേരിടുന്ന ഒരു അതിര് ഒരു ബ്ലാക് ഹോളിനെ ചുറ്റുപാടുകളില് നിന്നും വേര്തിരിക്കുന്നു. പിണ്ഡമുള്ള ഏതൊരു വസ്തുവും അതിനു ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തെ (spacetime) വളയ്ക്കുന്നുണ്ട്. ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഭീമമായ ഗുരുത്വപ്രഭാവം കൊണ്ട് അത് അതിന് ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തെ അതിനുള്ളിലേക്ക് തന്നെ മടക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. ഇങ്ങനെ അകത്തോട്ട് മടങ്ങുന്ന വക്കാണ് സംഭവ ചക്രവാളം എന്ന് പറയാം. പുറത്തു നിന്നും ബ്ലാക് ഹോളിനടുത്തേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഒരു വസ്തു ഈ സംഭവചക്രവാളം കടക്കുന്ന പക്ഷം അതിന്റെ തിരിച്ചുവരവ് അസാധ്യമാകുന്നു. So Event Horizon is the point of no return!
പക്ഷേ ഇവിടെയൊരു വലിയ പ്രശ്നമുണ്ട്. പുറത്തുനിന്നും ഒരു വസ്തു ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളില് പോയി, അതുകൊണ്ട് ഇനി അതിനെക്കുറിച്ച് വിവരമൊന്നും കിട്ടില്ല എന്നുപറഞ്ഞു കേസ് ക്ലോസ് ചെയ്യാന് ഇത് കേരളാ പോലീസിന്റെ ക്രൈം ഫയല് അല്ല. ചില അടിസ്ഥാന ഭൌതികശാസ്ത്ര നിയമങ്ങള്ക്ക് മറുപടി പറഞ്ഞേ പറ്റൂ. രണ്ടാം താപഗതിക സിദ്ധാന്തം (second law of thermodynamics) ആണ് അവയില് പ്രധാന എതിര്പ്പ് ഉയര്ത്തുന്നത്. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു വിവക്ഷ ഒരു ഭൌതിക വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം ഒരിയ്ക്കലും നശിപ്പിക്കാന് കഴിയില്ല എന്നതാണ്. മറ്റൊരു ശല്യം റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയും ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സും തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തക്കേടാണ്. സാധാരണ ഗതിയില് ഇവര് തമ്മില് നേരിട്ട് ഒരു കൊമ്പു കോര്ക്കല് ഉണ്ടാവാറില്ല. റിലേറ്റിവിറ്റി ഭൂമി,ചന്ദ്രന്, സൂര്യന് എന്നിങ്ങനെ പിണ്ഡം കൂടിയ ഭീമന് വസ്തുക്കളുടെ കാര്യങ്ങള് നോക്കി നടത്തുമ്പോ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് വളരെ ചെറിയ സ്കെയിലില് (ആറ്റങ്ങളുടെ ലെവലില്) ഉള്ള കാര്യങ്ങളുടെ നടത്തിപ്പുമായി അങ്ങ് കഴിയുകയാണ് ചെയ്യുക. വലിയ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ കാര്യത്തില് ക്വാണ്ടം പ്രതിഭാസങ്ങളും സൂക്ഷ്മമായ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ കാര്യത്തില് ഗുരുത്വ പ്രഭാവവും പാടേ അവഗണിക്കാവുന്നത്ര ചെറുതാണ്. എന്നാല് ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ കാര്യം നോക്കണേ, അവിടെ ഭാരം വളരെ കൂടുതലാണ് അതോടൊപ്പം തന്നെ ഭീകരമായ സാന്ദ്രത കാരണം വളരെ ചെറിയ കണങ്ങള് ഞെരുങ്ങിച്ചേര്ന്ന് വളരെ ചെറിയ അകലങ്ങളിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതും. ഫലമോ? തമ്മില് നേര്ക്ക് നേരെ കാണാന് പാടില്ലാത്ത ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സിനെയും റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയെയും ഒരുമിച്ച് നിര്ത്തിവേണം ബ്ലാക് ഹോളിലെ കാര്യങ്ങള് തീരുമാനിക്കാന്. പരക്കെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഈ രണ്ടു സിദ്ധാന്തങ്ങള് തമ്മിലുള്ള കടിപിടിയാണ് ബ്ലാക് ഹോളിനെ ഇന്നും ഒരു ഹോട്ട് ടോപ്പിക് ആയി ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഇടയില് നിര്ത്തുന്നത്. ഇവര്ക്കിടയില് ഒരു കോമ്പ്രമൈസ് ഉണ്ടാക്കാന് വേണ്ടി നടത്തിയ സിദ്ധാന്ത രൂപീകരണങ്ങള് വിരോധാഭാസങ്ങളുടെ (paradox) ഒരു പട തന്നെയാണ് ഉണ്ടാക്കിയത്. അവയെല്ലാം കൂടി ഇവിടെ അവതരിപ്പിച്ചാല് ഇപ്പോ നമ്മുടെ കൈയിലുള്ള വിവാദ വാര്ത്ത ചക്ക കുഴയുന്നതുപോലെ കുഴയും. അതിനാല് ഒരൊറ്റ കാര്യം മാത്രം അവതരിപ്പിക്കാം.
ഈവെന്റ് ഹൊറൈസണ് ആണ് ഇവിടുത്തെ പ്രധാന പ്രശ്നം. ഒരു വസ്തു ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളിലേക്ക് വീഴുന്നു എന്നു വിചാരിക്കുക. ജനറല് തിയറി അനുസരിച്ചാണെങ്കില് ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് കടക്കുന്ന സമയത്ത് ആ വസ്തുവിന് പ്രത്യേകിച്ച് ഒന്നും സംഭവിക്കില്ല. No drama situation! എന്നാല് ഈ ബോര്ഡര് കടന്ന് ബ്ലാക് ഹോളിന്റെ ഉള്ളിലേക്ക് കൂടുതല് പോകുംതോറും അവിടത്തെ അപാരമായ ഗ്രാവിറ്റിയുടെ വലിവ് വസ്തുവിനെ കീറി മുറിക്കും (tidal shear). പക്ഷേ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് അനുസരിച്ച് ഇതല്ല സംഭവിക്കുക. എഴുപതുകളില് സ്റ്റീഫന് ഹോക്കിങ് തന്നെ അവതരിപ്പിച്ച ഹോക്കിങ് വികിരണം എന്നൊരു ആശയമുണ്ട്. ഇതനുസരിച്ച് ബ്ലാക് ഹോളുകള് ശരിക്കും 'ബ്ലാക്' അല്ല. ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിനോട് ചേര്ന്ന് കണങ്ങളും പ്രതികണങ്ങളും ഉണ്ടാകുകയും (particle-antiparticle pair production) ജോഡികളില് ഒരെണ്ണം വീതം ഈവന്റ് ഹൊറൈസണില് നിന്ന് പുറത്തേക്ക് വികിരണങ്ങളുടെ രൂപത്തില് പുറപ്പെടുവിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുമെന്ന് ഹോക്കിങ് സിദ്ധാന്തിച്ചു. ഇതാണ് ഹോക്കിങ് വികിരണം (Hawking radiation). കണം-പ്രതികണം ജോഡികളില് ഒരെണ്ണം ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിന് അകത്തേയ്ക്കും ഒരെണ്ണം പുറത്തേയ്ക്കുമാണ് പോകുന്നത് എങ്കിലും ഇവ തമ്മില് ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് (വിശദീകരണം ഒഴിവാക്കുന്നു. എത്ര ദൂരേക്ക് അകന്ന് പോയാലും ഈ കണങ്ങളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന അദൃശ്യമായ ഒരു കെട്ടാണ് ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് എന്ന് തത്കാലം മനസിലാക്കുക) വഴി പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കും. 2012-ല് കാലിഫോര്ണിയ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില് ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ച് അടിപിടി കൂടാന് വിളിച്ചുചേര്ത്ത കോണ്ഫറന്സില് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ആശയം- ബ്ലാക് ഹോളില് വീഴുന്ന വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം നശിപ്പിക്കപ്പെടാതെ ഇരിക്കാന് ആ വിവരം ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷനില് രേഖപ്പെടുത്തപ്പെടുകയും അതിനോടൊപ്പം പുറത്തേക്ക് പ്രവഹിക്കുകയും ചെയ്യുമെന്നാണ്. അവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുള്ളത് ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷനിലെ എല്ലാ കണങ്ങളും ഈവന്റ് ഹൊറൈസണിന് ഉള്ളിലേക്ക് പോയ ഓരോ കണങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് പറഞ്ഞല്ലോ. ഈ എന്റാങ്കില്മെന്റ് (കെട്ട്) പൊട്ടിച്ചാല് മാത്രമേ ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം ഹോക്കിങ് റേഡിയേഷന് കണങ്ങള്ക്ക് വഹിക്കാന് കഴിയൂ. ക്വാണ്ടം എന്റാങ്കില്മെന്റ് പൊട്ടുക എന്നത് വലിയ അളവിലുള്ള ഊര്ജ്ജം സ്വതന്ത്രമാകുന്ന പ്രക്രിയ ആണ്. ഫലത്തില്, ഈവെന്റ് ഹൊറൈസണില് ഒരു തീ-മതില് ("firewall") രൂപം കൊള്ളുന്നു. black hole firewall എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഇത് ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് ഒരു വസ്തുവിനും വീഴാന് കഴിയില്ല എന്ന സാഹചര്യം ഉണ്ടാക്കുന്നു. (വീഴും മുന്നേ ഫയര്വാളില് അത് ദഹിച്ചുപോകും) കന്ഫ്യൂഷന് ആയല്ലോ അല്ലേ? Information paradox (ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാ വിവരങ്ങളും എന്നെന്നേയ്ക്കുമായി നഷ്ടപ്പെട്ടുപോകുന്നു), firewall paradox (ബ്ലാക് ഹോളിലേക്ക് വീഴുന്നതിന് മുന്നേ വസ്തുക്കള് ദഹിച്ചുപോകുന്നു) എന്നൊക്കെ പേരിട്ടു വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഈ പ്രശ്നങ്ങള് ഇന്ന് ജീവിച്ചിരിക്കുന്ന കൊടികുത്തിയ ശാസ്ത്ര പ്രതിഭകളെ പോലും വട്ടം കറക്കുകയാണ്. അപ്പോപ്പിന്നെ ഇത്തിരി കണ്ഫ്യൂഷനൊക്കെ നമ്മളെപ്പോലുള്ള പാവങ്ങളും സഹിച്ചേ പറ്റൂ.
ഇനി പ്രധാന വിഷയത്തിലേക്ക് വരാം. സത്യത്തില് ബ്ലാക് ഹോളുകള് ഇല്ല എന്ന് ഹോക്കിങ് പറഞ്ഞോ?
ഇല്ല!
ഇതുവരെയുള്ള ബ്ലാക്ക് ഹോളുകളുടെ ചിത്രം യഥാര്ത്ഥമല്ല എന്നാണ് ഹോക്കിങ് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. അതായത്, ബ്ലാക് ഹോളുകളുടെ നിര്വചനത്തില് ഒരു ചെറിയ പരിഷ്കരണം. ഇപ്പോഴുള്ള ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് എന്ന സങ്കല്പ്പത്തെ അദ്ദേഹം അവഗണിക്കുന്നു. ഗ്രാവിറ്റിയാല് വളയ്ക്കപ്പെടുന്ന സ്ഥലകാലത്തിന്റെ 'കൃത്യമായ അല്ലെങ്കില് കൂര്ത്ത ഒരു വക്ക്' എന്നതിന് പകരം ഹോക്കിങ് വികിരണങ്ങളുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകള് (quantum fluctuations എന്ന് വിളിക്കും. അതെന്താണ് എന്ന് ഇവിടെ വിശദീകരിക്കാന് നിര്വാഹമില്ല) കൊണ്ട് മാത്രം വേര്തിരിച്ചറിയപ്പെടുന്ന 'അവ്യക്തമായ ഒരു അതിര്' ആകാം ബ്ലാക് ഹോളുകളെ ചുറ്റുപാടില് നിന്ന് വേര്തിരിക്കുന്നത് എന്നാണ് അദ്ദേഹം പറയുന്നത്. 'Event Horizon' എന്നതിന് പകരം 'Apparent Horizon' എന്നൊരു സങ്കല്പ്പം അദ്ദേഹം മുന്നോട്ട് വെക്കുന്നു. ഇത് ശരിയാണെങ്കില് - ശരിയാണെങ്കില് മാത്രം - ഇന്ന് നമ്മളെ അലട്ടുന്ന information-firewall paradoxes-നു ഒരു പരിഹാരമാകും. ബ്ലാക് ഹോളുകള് ഇല്ല എന്ന് ഇതിനര്ത്ഥമില്ല.
പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക: കാലിഫോര്ണിയയിലെ ഒരു സ്ഥാപനത്തിന് വേണ്ടി ഹോക്കിങ് സ്കൈപ്പ് വഴി നല്കിയ ഒരു ലക്ചര് അതേപടി പൊതുജനങ്ങള്ക്ക് മുന്നിലേക്ക് അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതാണ് ഇപ്പോ വാര്ത്താപ്രധാന്യം നേടിയിരിക്കുന്ന ആശയം. "വിവര സംരക്ഷണവും ബ്ലാക് ഹോളുകളിലെ കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനവും" എന്ന തമാശപ്പേരില്, വെറും രണ്ടു പേജുകളിലായി വളരെ ചുരുക്കി, ഒരു ഗണിത സമവാക്യം പോലും സൂചിപ്പിക്കാതെയാണ് അദ്ദേഹം ഇത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇത് peer-reviewed ആയിട്ടുള്ള ഒരു അധികാരിക പ്രബന്ധം അല്ല. പല പ്രമുഖ ശാസ്ത്രജ്ഞരും ഇതിനോട് തുറന്ന വിയോജിപ്പ് പ്രകടിപ്പിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. ഹോക്കിങ് മഹാനായ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്. പോപ്പുലര് ശാസ്ത്രപുസ്തകങ്ങള് വഴി പൊതുജനങ്ങള്ക്കും മാധ്യമങ്ങള്ക്കും അദ്ദേഹം കൂടുതല് പ്രിയപ്പെട്ടവനാകുന്നു എന്നേയുള്ളൂ, അതിനര്ത്ഥം അദ്ദേഹം ശാസ്ത്രത്തിലെ അവസാന വാക്കാണ് എന്നല്ല. അന്തിമ സുവിശേഷങ്ങള് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ രീതിയല്ല എന്ന് നമ്മളോര്ക്കണം. എന്തായാലും ഒരു കാര്യം ഉറപ്പുതരാം, ഈവന്റ് ഹൊറൈസണ് ഇല്ലാതായതുകൊണ്ട് മാത്രം പെട്രോളിനും അരിയ്ക്കും പച്ചക്കറിയ്ക്കുമൊന്നും വില കൂടാന് പോകുന്നില്ല.
There is a beautiful lecture on closely related things by susskind. Long but worth the time https://www.youtube.com/watch?v=pf0D8A0jRiY&feature=youtube_gdata_player
ReplyDeleteThere is a beautiful lecture on closely related things by susskind. Long but worth the time https://www.youtube.com/watch?v=pf0D8A0jRiY&feature=youtube_gdata_player
ReplyDeletegood one..!!
ReplyDeleteതമ്പി സാറേ... ഒരു സംശയം.
ReplyDeleteതാങ്കള് ഇതിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന 2 കാര്യങ്ങൾ തമ്മിൽ മാച്ച് ആകുന്നില്ലല്ലോ...!
1) " ഒരു ഗ്ലാസില് ഒരു ബ്ലാക് ഹോളില് നിന്നുള്ള ദ്രവ്യം എടുത്താല് അതിനു ഏതാണ്ട് എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടിയുടെ ഭാരം കാണും!! "
2) " ഭൂമിയെ ഒരു കപ്പലണ്ടിയുടെ വലിപ്പത്തിലേക്ക് സങ്കോചിപ്പിച്ചാല് അതും ഒരു 'കപ്പലണ്ടി ബ്ലാക് ഹോള്' ആയി മാറും."
ഒരു ഗ്ലാസ്സിൽ എന്ന് പറയുംബോൾ അതിനു ഏകദേശം 9-10 cm വലിപ്പം വരും. അങ്ങനെ നോക്കിയാൽ 9 km ഉയരമുള്ള എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടി 1/100000 ആക്കി ചുരുക്കിയാൽ ഒരു ഗ്ലാസ്സിൽ വലിപ്പമാകും. അപ്പോൾ അതിനു എവറസ്റ്റിന്റെ ഭാരവും ഉണ്ടാവും.
അങ്ങനെ നോക്കിയാൽ 12,756 km വലിപ്പമുള്ള ഭൂമി 1/100000 ചുരുക്കി 127 മീറ്റർ വലിപ്പമുള്ള ഒരു ഗോളമാക്കിയാൽ അത് ബ്ലാക് ഹോൾ ആകില്ലേ ??
* ഭൂമി ബ്ലാക്ഹോൾ സാന്ത്രത ആവണമെങ്കിൽ 8.7 mm വലിപ്പം ആക്കി ചുരുക്കണം. ( ഒരു കപ്പലണ്ടിമണി വലിപ്പം )
** സൂര്യനെ ബ്ലാക്ഹോൾ സാന്ത്രത കിട്ടാൻ 3 km വലിപ്പം ആക്കി ചുരുക്കണം.
താങ്ക്സ്...ഇനി ഇന്റര്സ്റെല്ലാര് ഒന്നൂടി കാണണം... :)
ReplyDelete