Skip to main content

വേഗമെത്താൻ വേഗം കൂട്ടാൻ വരട്ടെ

നമ്മുടെ റോഡുകളെ മരണക്കെണികളാക്കുന്നതിൽ ഏറ്റവും പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നത് അതിവേഗതയാണ് എന്നാണ് കണക്കുകൾ പറയുന്നത്. അതിവേഗതയിൽ പോകുന്നതിന് പല കാരണങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം. സ്പോർട്സ് ബൈക്കുകളിലേറി തിരക്കും കുഴികളുമുള്ള റോഡിലൂടെ ചീറിപ്പറക്കുന്ന യുവകോമളൻമാ‍ർ ഉൾപ്പടെ വേഗതയിൽ നിന്ന് കിട്ടുന്ന ത്രില്ലിന് വേണ്ടി അത് ചെയ്യുന്നവരുണ്ട്. അവരോട് തത്കാലം ഒന്നും പറയുന്നില്ല. മറ്റുള്ളവരുടെ നെഞ്ചത്തോട്ടാണോ ത്രില്ലന്വേഷിച്ച് കയറേണ്ടത് എന്നൊക്കെ ഓരോരുത്തരും അവരവരുടെ പൗരബോധം വെച്ച് ചിന്തിക്കട്ടെ. ഇവിടെ നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത് അതിവേഗതയ്ക്ക് 'ന്യായമായ കാരണം' പറയുന്നവരുടെ കാര്യമാണ്. സമയലാഭത്തിന്, അഥവാ തിരക്കിട്ട് ഒരു സ്ഥലത്തേയ്ക്ക് പോകേണ്ടിവരുമ്പോൾ പെട്ടെന്ന് എത്താനായി, അതിവേഗത എടുക്കുന്ന കാര്യം തന്നെ. അതിവേഗതയിൽ പോകുന്നതിന് പകരം നേരത്തേ ഇറങ്ങുക എന്ന് ട്രാഫിക് പോലീസ് എഴുതിവെക്കാറുണ്ട്. അത് അതിന്റെ എത്തിക്സ് വശമാണ്. തത്കാലം അതും നമ്മൾ അവഗണിക്കുന്നു. എത്ര ശ്രമിച്ചാലും നേരത്തെ ഇറങ്ങാൻ പറ്റാത്തവരാണ് അതിവേഗത എടുക്കുന്നത് എന്ന് തന്നെ അങ്ങ് കരുതിയേക്കാം.

ഇനിയാണ് ചോദ്യം, അതിവേഗത എടുത്താൽ സത്യത്തിൽ നമ്മൾ എത്ര സമയമാണ് ലാഭിക്കാൻ പോകുന്നത്?

നമുക്കൊന്ന് കണക്കാക്കി നോക്കാം. വളരെ അടിസ്ഥാനതലത്തിലുള്ള കണക്കാണ് നമ്മൾ പറയുന്നത്. വേഗത എന്നാൽ ഒരു പ്രത്യേക ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ എത്ര സമയം എടുക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവാണല്ലോ. ഒരേ ദൂരം കുറച്ച് സമയം കൊണ്ട് സഞ്ചരിച്ചെത്തിയാലോ, ഒരേ സമയം കൊണ്ട് കൂടുതൽ ദൂരം സഞ്ചരിച്ചെത്തിയാലോ വേഗത കൂടുതലാണ് എന്ന് പറയും. അത് പ്രകാരം താഴെ പറയുന്ന സമവാക്യം അഞ്ചാം ക്ലാസിലോ മറ്റോ നമ്മൾ പഠിച്ചതാണ്:

വേഗത = സഞ്ചരിച്ച ദൂരം / സഞ്ചരിക്കാനെടുത്ത സമയം.

 ഉദാഹരണത്തിന് 100 km സഞ്ചരിക്കാൻ 2 മണിക്കൂ‍ർ എടുത്തു എങ്കിൽ ശരാശരി വേഗത = 100/2 = 50 km/h എന്ന് കണക്കാക്കാം. ഈ കണക്ക് വേറൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ 50 km/h വേഗതയിൽ നിങ്ങൾ സഞ്ചരിച്ചാൽ 100 km സഞ്ചരിക്കാൻ 2 മണിക്കൂറെടുക്കും എന്നർത്ഥം. അവിടെ സഞ്ചരിക്കാനെടുത്ത സമയം കണക്കാക്കാൻ ദൂരത്തെ വേഗത കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി. ഇനി നമുക്കൊരു കാര്യം ചെയ്യാം. ഒരേ ദൂരം പല വേഗതകളിൽ സഞ്ചരിയ്ക്കുന്നതായി സങ്കല്പിച്ചുകൊണ്ട് ഓരോ തവണയും യാത്രയ്ക്ക് എത്ര സമയം എടുക്കുന്നു എന്ന് കണക്കാക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിനായി എനിക്ക് ഓഫീസിലേക്ക് 5 km സഞ്ചരിക്കാനുണ്ടെന്ന് കരുതാം. 20 km/h വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചാൽ യാത്ര 5/20 = 0.25 അഥവാ കാൽ മണിക്കൂറെടുക്കും എന്ന് കണക്കാക്കാമല്ലോ. ഇതിനെ മിനിറ്റിലാക്കാൻ 60 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, 0.25 x 60 = 15 മിനിറ്റ്. ഇനി ഇതേ ദൂരം 30 km/h വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചാൽ യാത്ര 10 മിനിറ്റേ എടുക്കൂ എന്ന് കാണാം. ഇത്രേ ഉള്ളൂ കണക്ക്. ഇവിടന്ന് നമുക്ക് മനസിലാകുന്നത് - വേഗത 20 km/h ൽ നിന്ന് 30 km/h ആക്കി കൂട്ടിയാൽ ഞാൻ അഞ്ച് മിനിറ്റ് ലാഭിക്കും. കൊള്ളാം, അല്ലേ? ധൃതിയിൽ പോകുമ്പോൾ അഞ്ച് മിനിറ്റ് അത്ര ചെറിയ സമയമൊന്നുമല്ല.

വരട്ടെ, ഈ കണക്കിൽ വീഴരുതേ. 5 km സഞ്ചരിക്കാൻ വേഗത 20-ൽ നിന്ന് 30 km/h ആക്കുന്ന കാര്യമേ പറഞ്ഞുള്ളൂ. ഇവിടാരാ 20-ലും 30-ലുമൊക്കെ വണ്ടിയോടിക്കുന്നത്! ഇതേ സമയക്കണക്ക് പല വേഗതകൾക്ക്, പല സഞ്ചാരദൂരങ്ങൾക്ക് വെവ്വേറെയായി ഒന്ന് കണക്കാക്കി നോക്കിയിട്ട് മതി തീരുമാനമെടുക്കുന്നത്. ഇതോടൊപ്പമുള്ള ടേബിളിൽ ആ കണക്കാണ് കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്. ടേബിളിൽ നോക്കിയാൽ, ഇതേ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ 40 km/h വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതിനെക്കാൾ ഒന്നര മിനിറ്റ് മാത്രം കുറവാണ് 50 km/h ൽ സഞ്ചരിച്ചാലെടുക്കുന്ന സമയം. അതായത് വേഗത 40-ൽ നിന്ന് 50 km/h ആക്കിയാൽ നിങ്ങൾ ഒന്നര മിനിറ്റ് ലാഭിക്കും. ഇതേപോലെ വേഗത 50-ൽ നിന്ന് 60 km/h ആക്കിയാലോ, സമയലാഭം ഒരു മിനിറ്റ് മാത്രം. ബൈക്കാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ സ്പീഡ് ലിമിറ്റ് മറികടന്ന് 10 km/h കൂടിയ വേഗതയിൽ പോയിട്ട് ലാഭിക്കുന്നത് ഒരു മിനിറ്റാണെന്ന‍ർത്ഥം.


ടേബിളിൽ ഇതേ കണക്ക് 5 km, 10 km, 20 km, 30 km, 40 km, 300 km എന്നീ ദൂരങ്ങൾ സഞ്ചരിക്കാൻ 20 km/h മുതൽ 120 km/h വരെയുള്ള വേഗതകളിൽ പോയാൽ എത്ര സമയമെടുക്കുമെന്നുള്ള കണക്കുണ്ട്. അതുപോലെ Time gain എന്ന കോളത്തിൽ ഓരോ വേഗതയ്ക്ക് നേരെയും, 10 km/h കുറവ് വേഗതയിൽ പോകുന്നതിനെക്കാൾ എത്ര മിനിറ്റ് ലാഭിക്കാം എന്നും സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതായത് 60 km/h വേഗതയ്ക്ക് നേരേ കിടക്കുന്ന Time gain, 50 km/h വേഗതയിൽ പോയാൽ എത്ര നേരമെടുക്കുമായിരുന്നോ അതിനെക്കാൾ എത്ര മിനിറ്റ് കുറവാണ് 60 km/h ൽ പോകുമ്പോൾ വേണ്ടിവരുന്നത് എന്ന അളവാണ്.

ആ ടേബിൾ ഒന്ന് വിശദമായി നോക്കണേ. സാധാരണ ദൂരങ്ങളിൽ, നിയമപ്രകാരമുള്ള സ്പീഡ് ലിമിറ്റിനപ്പുറത്തോട്ടുള്ള വേഗതാവ‍ർദ്ധനവ് കൊണ്ട് വളരെ തുച്ഛമായ സമയമാണ് നിങ്ങൾ ലാഭിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, 20 km സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ വേഗത 70 km/h ൽ നിന്ന് 80 km/h ആക്കി കൂട്ടിയാൽ ലാഭിക്കാൻ പോകുന്നത് 2.1 മിനിറ്റാണ്. ദൂരം 10 km മാത്രമേ ഉള്ളുവെങ്കിൽ വെറും 1.1 മിനിറ്റേ കാണൂ ലാഭം. ഇനി ഇതേ വേഗതാവർദ്ധനവ് 300 km ദൂരമുള്ളൊരു യാത്രയിലാണ് വരുത്തുന്നതെങ്കിൽ 32.1 മിനിറ്റ് ലാഭിക്കാം എന്നത് ഒരു നല്ല ലാഭമായി തോന്നാം. എന്നാൽപ്പിന്നെ ദൂരയാത്രയ്ക്ക് ചീറിപ്പായുന്നതിൽ തെറ്റില്ല എന്ന് വിചാരിക്കുന്നവ‍‍ർ, ഏറ്റവും വലത്തേയറ്റത്തെ Braking Distance Gain (B.D. gain) എന്ന കോളം കൂടി പരിഗണിക്കണം. നിങ്ങൾ ബ്രേക്ക് ചവിട്ടിയാൽ എത്ര ദൂരം കൂടി പോയിട്ടാണ് വണ്ടി നിൽക്കുന്നത് എന്ന അളവാണ് Braking Distance. സമയലാഭം കൂടുന്നതിനൊപ്പം, ബ്രേക്കിങ് ദൂരവും കൂടുന്നു എന്ന് ടേബിളിൽ കാണാം. 70-ൽ നിന്ന് 80 km/h ആയി വേഗത കൂടുമ്പോൾ ബ്രേക്കിങ് ദൂരം 8.6 മീറ്റർ കൂടുന്നു (ഏതാണ്ട് രണ്ട് ഇന്നോവാ കാറുകളുടെ നീളം). 300 km ദൂരത്തേയ്ക്ക് വേഗത 90-ൽ നിന്ന് 100 km/h ആക്കിയാൽ സമയത്തിൽ 20 മിനിറ്റ് ലാഭിക്കുമ്പോൾ ബ്രേക്കിങ് ദൂരം 10 മീറ്റ‍‍ർ കൂടും. ഇത് ബ്രേക്കിങ് ദൂരം കൂടുന്ന അളവാണ്. 100 km വേഗതയിൽ പോകുന്നൊരു വാഹനം ബ്രേക്കിട്ടാൽ 57.4 മീറ്റർ നീങ്ങിയേ നിൽക്കൂ (ഇതേപ്പറ്റി മുൻപ് വലിയൊരു ലേഖനമായി എഴുതിയിരുന്നു) എന്ന് അവസാനത്തേതിന്റെ തൊട്ടുമുന്നിലത്തെ കോളത്തിൽ കാണാം. ഏതിരേ വരുന്നൊരു വണ്ടിയെ കണ്ടാണ് ബ്രേക്കിടുന്നതെങ്കിൽ ആ വണ്ടിയുടെ കൂടി ബ്രേക്കിങ് ദൂരം കൂട്ടിയാലേ യഥാർത്ഥ ബ്രേക്കിങ് ദൂരമാകൂ. വിചാരിക്കുന്നതിനെക്കാൾ എത്ര ദൂരം മുന്നോട്ടുപോയാണോ വണ്ടി നിൽക്കുന്നത്, അത്രത്തോളം അപകടത്തിന്റെ ഗൗരവം വർദ്ധിക്കും എന്ന് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ.

ചുരുക്കി പറഞ്ഞാൽ, അപകടത്തിന്റെ ഭീകരത നന്നായി വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും യാത്രാസമയം തുച്ഛമായി മാത്രം ലാഭിക്കുകയുമാണ് അധികവേഗതയിലൂടെ നമ്മൾ ചെയ്യുന്നത്.

PS : ഈ കണക്ക് ഒരു സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ വാഹനമോടിച്ചോണ്ടിരിക്കുന്നതായി സങ്കല്പിച്ചോണ്ടുള്ളതാണ് എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചല്ലോ. ഇത് നമ്മുടെ സാദാ റോഡുകളിൽ പ്രായോഗികമല്ല. വേഗത എവിടെങ്കിലും ശരാശരിയെക്കാലും താഴെപ്പോയാൽ മറ്റെപ്പോഴെങ്കിലും അത്ര തന്നെ കൂട്ടിയാലേ ഇതേ ശരാശരി വേഗത കിട്ടൂ. വേഗത കൂടിയാൽ ബ്രേക്കിങ് ദൂരം അതിന്റെ വർഗത്തിനനുസരിച്ച് കൂടുകയും ചെയ്യും.

Comments

Popular posts from this blog

പ്രകൃതിയുടെ നടപ്പുരീതികളും മനുഷ്യന്റെ തലച്ചോറും

നമ്മുടെയീ പ്രകൃതിയിൽ ചില നടപ്പുരീതികൾ ഉണ്ട്. ഞെട്ടറ്റ പഴം താഴെയ്ക്ക് വീഴും, ചൂട് ചായ തുറന്നുവച്ചാൽ അത് തണുക്കും, ഐസുവെള്ളം തുറന്നുവെച്ചാൽ അത് ചൂടാകും, എന്നിങ്ങനെ പ്രകൃതിയിൽ സ്വാഭാവികമായി നടക്കുന്ന പ്രക്രിയകളെയാണ് നടപ്പുരീതികൾ എന്നുദ്ദേശിച്ചത്. അതിന്റെയെല്ലാം പിന്നിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ചില പ്രകൃതിനിയമങ്ങൾ (Laws of nature) ഉണ്ട്. ഫിസിക്സ് ക്ലാസ്സിൽ അത്തരം നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് പഠിയ്ക്കാൻ കഴിയും. പക്ഷേ ഇവിടുത്തെ വിഷയം ഈ നിയമങ്ങൾ മനസിലാക്കാൻ നമ്മൾ എത്രത്തോളം സജ്ജരാണ് എന്നതാണ്. ഈയുള്ളതൊക്കെ അനുസരിക്കുന്നത് ദൈവം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നൊരു ആകാശമൂപ്പിലാൻ എഴുതിയുണ്ടാക്കിയ ഭരണഘടനാച്ചട്ടങ്ങളാണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നവരെ സംബന്ധിച്ച് ഇപ്പറഞ്ഞതൊരു പ്രശ്നമേയല്ല. എന്തുകൊണ്ട് എന്ന ചോദ്യത്തിന് "അത് അങ്ങനെയാ!" എന്നൊരു മറുപടിയിൽ കാര്യം കഴിയും. അവർ ഭാഗ്യമുള്ളവരാണ്. അവരുടെ ജീവിതവും ചിന്തകളും, പഞ്ചസാര കൂടുതലിട്ടാൽ കട്ടൻചായക്ക് മധുരം കൂടും എന്നതുപോലെയുള്ള ലളിതമായ യുക്തിയിൽ കടന്നുപോകും. മറിച്ച് പ്രകൃതിനിയമങ്ങളെ കൂടുതൽ വിശദമായി മനസിലാക്കിയെടുക്കാൻ ഒരു ശ്രമം നടത്തിയാൽ, അത്ര എളുപ്പമുള്ളതല്ല അത്. പ്ര...

വലിയവയുടേയും ചെറിയവയുടേയും വിചിത്രലോകങ്ങൾ

സാമാന്യബുദ്ധിയെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്ന ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം (Relativity), ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് എന്നീ വിഷയങ്ങളെ, പരമാവധി സാധാരണക്കാരുടെ ഭാഷയിൽ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു ശ്രമമാണിവിടെ. നമ്മുടെ നിത്യജീവിതത്തിലെ അനുഭവങ്ങളാണല്ലോ സാമാന്യബുദ്ധി രൂപം കൊള്ളുന്നതിൽ പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നത്. നമ്മുടെ ഭാവനയ്ക്ക് പോലും വഴങ്ങാത്തത്ര വലുതോ ചെറുതോ ആയ പല വസ്തുക്കളും അവയുൾപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളും നമുക്ക് തീരെ പരിചിതമല്ല. അതുകൊണ്ട് തന്നെ, നമ്മുടെ സാമാന്യബുദ്ധിയ്ക്ക് അനുസരിച്ചല്ല അവ പെരുമാറുന്നത് എന്നത് അംഗീകരിക്കാൻ സമയമെടുക്കും. അതാണ് റിലേറ്റിവിറ്റിയ്ക്കും ക്വാണ്ടം ഫിസിക്സിനും സംഭവിക്കുന്നത്. ഈ വിഷയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ പ്രതിഭാസങ്ങളേയും പരിചയപ്പെടുത്തുന്നതിന് പകരം അവയുടെ ലോകം എന്തുകൊണ്ട് വിചിത്രമാകുന്നു എന്ന അന്തഃസത്തയിലാണ് ഊന്നൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത്. മുന്നറിയിപ്പ്: ഇതിലെ ഉള്ളടക്കം കുറേയൊക്കെ over-simplified ആണ് എന്നത് ഫിസിക്സ് ഐച്ഛികവിഷയമായി പഠിക്കുന്നവർ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഭൂമിയെ കറക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതാര്?

വളരെ സാധാരണമായി ഉയരുന്ന ഒരു ചോദ്യമാണിത്. ഇത്രയും നാളായി ഇങ്ങനെ നിർത്താതെ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കാൻ മാത്രം ഊർജം എവിടന്നാണ് ഭൂമിയ്ക്ക് കിട്ടുന്നത് എന്ന ചിന്തയാണ് പലപ്പോഴും ഈ ചോദ്യത്തിലേയ്ക്ക് നയിക്കുന്നത്.  ഉത്തരം വ്യക്തമാകുന്നതിനായി ഈ ചോദ്യത്തെ ആ രീതിയിൽ വെവ്വേറെ രണ്ട് ചോദ്യങ്ങളായി നമുക്ക് വേർതിരിക്കാം. നിർത്താതെ കറങ്ങാൻ വേണ്ട ഊർജം ഭൂമിയ്ക്ക് കിട്ടുന്നത് എവിടെനിന്ന്? ഭൂമി കറങ്ങുന്നതെന്തുകൊണ്ട്? ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം വളരെ ലളിതവും ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ് പുസ്തകത്തിൽ നിന്നും കിട്ടുന്നതുമാണ്. (ബിരുദതലം വരെ ഫിസിക്സ് പഠിച്ചവർ വരെ ഈ ചോദ്യം ചോദിക്കുന്നത് കേട്ടിട്ടുണ്ട് എന്നത് നമ്മൾ പഠിക്കേണ്ടതുപോലെയല്ല അത് പഠിച്ചത് എന്ന് വ്യക്തമാക്കുന്നു). ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമം ആണിവിടെ കാണേണ്ടത്: “അസന്തുലിതമായ ഒരു ബാഹ്യബലം പ്രവർത്തിക്കാത്തിടത്തോളം ഏതൊരു വസ്തുവും അതിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലോ നേർരേഖയിലൂടെയുള്ള സമാനചലനത്തിലോ തുടരും” എന്നാണ് ഒന്നാം നിയമം പറയുന്നത്. നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന പമ്പരത്തെ കറക്കിവിടാൻ ബാഹ്യബലം കൂടിയേ തീരു. എന്നാൽ കറക്കിവിടൽ എന്ന പണി കഴിഞ്ഞ് ബാഹ്യബലം പിൻവാങ്ങിയാൽ പിന്നെ ആ ...